【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。

第三章物体的热膨胀

(相关资料图)

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于4.186焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】 

§3-4固体的体膨胀

【01】固体受热时，它的各个线度都要增长，因此，它的体积也增大。这种增大的现象叫做固体的体膨胀。

【02】跟线胀系数相似，我们可以用体胀系数来表明不同物质的体膨胀特性。实验指出，象线膨胀一样，当温度变化范围不太大时，也可以认为固体体积的增大跟温度的升高成正比。

【03】由于温度上升1°C 所引起的固体体积的增大跟它在0°C 时的体积的比，叫做体胀系数。

【04】温度下降1℃时固体体积的缩小跟它在0℃时的体积之比，也等于体胀系数。

【05】设固体在0°C 时的体积为 V₀，在 t°C 时的体积为Vt，则 Vt－V₀ 是温度升高 t°C 时固体体积的增大，是温度升高1°C 时固体体积的增大。如果用 β 表示体胀系数，那么

【06】体胀系数的单位也是1/度。

【07】当V₀＝1个单位体积和 t＝1°C 时，β＝Vt－V₀  。也就是说，体胀系数的数值等于单位体积的固体从0°C 升高到1°C 时体积的增长值。

【08】公式(3·4)还可以写成：Vt－V₀＝βV₀t；Vt＝V₀＋βV₀t；或 

【09】因此，只要知道固体在0°C 时的体积和它的体胀系数，就能够根据这个公式计算出它在任意温度下的体积。上式中的 (1＋βt) 称为体胀二项式，它表示固体在 t°C 时的体积同它在0°C 时体积的比值。

【10】与§3-4中的讨论相似，由于固体的膨胀很小，所以在一般计算中可以用温度 t₁°C 时的体积 V₁来代替公式(3·5)中的V₀，用温度的变化(t₂－t₁)来代替t  。于是温度 t₂°C时的体积V₂可以由下面的近似公式来表示：